La línea tangente

La linea tangente es la recta que toca un punto de la curva y el punto en común entre la tangente y la curva es el punto de tangencia.
Para determinar la ecuación de una linea recta, conocida la pendiente y un punto de la misnma, se emplea la forma punto pendiente y-y=m(x-x).
Dado lo anterior, para determinar la ecuación de la linea tangente a una curva de una funcion f(x) en un punto de tangencia p(x,y), se sugieren los siguientes pasos:

1. Definir las coordenadas del punto de tangencia en el valor x¡ dado.
2. Calcular la pendiente empleando la derivada, ya que m=f´(x).
3. Determinar la ecuación de la tangente utilizando la forma punto-pendiente y-y= m(x-x).

La linea normal

La recta normal es una linea que coincide y la linea tangente en un punto llamado tangencia
La ecuación de la linea normal tambien se determina por la ecuación de la forma punto pendiente y-y= m(x-x). y su pendiente en la ecuación m=1/f´(x)
Existen 2 procesos para determinar la ecuación de la linea tangente y depende de los datos que nos proporcionan.

Pasos para determinar la ecuación normal de la curva

1. determinar “y” sustituyendo “x” en la ecuación original
2. determinar la pendiente
3. sustituir en la ecuación punto pendiente